Деление дробей 2(1/4) ÷ 4(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
Переворачиваем вторую дробь:

9 4

÷

29 6

=

9 4

×

6 29

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 6 4 ∙ 29
=
54 116
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
54 116
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и 116. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
54 : 2 116 : 2
=
27 58
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.