Деление дробей 3(11/15) ÷ 4/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 15
=
3 ∙ 15 + 11 15
=
56 15
4 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

56 15

÷

4 5

=

56 15

×

5 4

Перемножаем числители и знаменатели:

56 ∙ 5 15 ∙ 4
=
280 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
280 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 280, и 60. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
280 : 20 60 : 20
=
14 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.