Деление дробей 31/7 ÷ 1(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31 7
— неправильная дробь.
1

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
Переворачиваем вторую дробь:

31 7

÷

8 5

=

31 7

×

5 8

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 5 7 ∙ 8
=
155 56
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
155 56
— неправильная, т.к. числитель 155 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
155 56
=
2
43 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.