Деление дробей 3(15/17) ÷ (-1(5/34))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

15 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 17
=
3 ∙ 17 + 15 17
=
66 17
-1

5 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
15 34
= —
1 ∙ 34 + 5 34
=
—
39 34
Переворачиваем вторую дробь:

66 17

÷

-39 34

=

66 17

×

34 -39

Перемножаем числители и знаменатели:

66 ∙ 34 17 ∙ (-39)
=
—
2244 663
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2244 -663
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2244, и -663. В нашем случае это — 51. Разделим числитель и знаменатель на 51 и получим:
2244 : 51 -663 : 51
=
44 13
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
44 13
— неправильная, т.к. 44 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
44 13
= —
3
5 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.