Деление дробей 11(2/3) ÷ 3(1/9)

Задача: разделить дробь
11
2 3
на
3
1 9

.

Решение:
11
2 3
÷
3
1 9
=
11 ∙ 3 + 2 3
÷
3 ∙ 9 + 1 9
=
35 3
÷
28 9
=
35 3
×
9 28
=
35 ∙ 9 3 ∙ 28
=
315 84
=
15 4
=
3
3 4
Ответ:
11
2 3
÷
3
1 9
=
3
3 4

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 11
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    2 3
    =
    11 ∙ 3 + 2 3
    =
    35 3
    3
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 9
    =
    3 ∙ 9 + 1 9
    =
    28 9
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 35 3
    ÷
    28 9
    =
    35 3
    ×
    9 28

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 35 ∙ 9 3 ∙ 28
    =
    315 84
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    315 84
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 315, и 84. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
    315 : 21 84 : 21
    =
    15 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 15 4
    — неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 4
    =
    3
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
2 3
÷
3
1 9
=
3
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии