Деление дробей 3(5/9) ÷ 11/18

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
11 18
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

32 9

÷

11 18

=

32 9

×

18 11

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 18 9 ∙ 11
=
576 99
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
576 99
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 576, и 99. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
576 : 9 99 : 9
=
64 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 11
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 11
=
5
9 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.