Деление дробей 3(15/28) ÷ 11/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

15 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 28
=
3 ∙ 28 + 15 28
=
99 28
11 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

99 28

÷

11 14

=

99 28

×

14 11

Перемножаем числители и знаменатели:

99 ∙ 14 28 ∙ 11
=
1386 308
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1386 308
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1386, и 308. В нашем случае это — 154. Разделим числитель и знаменатель на 154 и получим:
1386 : 154 308 : 154
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.