Деление дробей 3(15/28) ÷ 42/45

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

15 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 28
=
3 ∙ 28 + 15 28
=
99 28
42 45
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

99 28

÷

42 45

=

99 28

×

45 42

Перемножаем числители и знаменатели:

99 ∙ 45 28 ∙ 42
=
4455 1176
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4455 1176
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4455, и 1176. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
4455 : 3 1176 : 3
=
1485 392
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1485 392
— неправильная, т.к. числитель 1485 больше знаменателя 392.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1485 392
=
3
309 392
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.