Деление дробей 3(2/10) ÷ 3/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 10
=
3 ∙ 10 + 2 10
=
32 10
3 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

32 10

÷

3 4

=

32 10

×

4 3

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 4 10 ∙ 3
=
128 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
128 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 128, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
128 : 2 30 : 2
=
64 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 15
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 15
=
4
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.