Деление дробей 3(2/3) ÷ 11/12

Задача: разделить дробь
3
2 3
на
11 12

.

Решение:
3
2 3
÷
11 12
=
3 ∙ 3 + 2 3
÷
11 12
=
11 3
÷
11 12
=
11 3
×
12 11
=
11 ∙ 12 3 ∙ 11
=
132 33
=
4 1
=
4
Ответ:
3
2 3
÷
11 12
=
4

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
    11 12
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 11 3
    ÷
    11 12
    =
    11 3
    ×
    12 11

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 11 ∙ 12 3 ∙ 11
    =
    132 33
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    132 33
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 132, и 33. В нашем случае это — 33. Разделим числитель и знаменатель на 33 и получим:
    132 : 33 33 : 33
    =
    4 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 4 1
    — неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    4 1
    =
    4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 3
÷
11 12
=
4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии