Деление дробей 3(2/3) ÷ 3(5/13)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
3

5 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 13
=
3 ∙ 13 + 5 13
=
44 13
Переворачиваем вторую дробь:

11 3

÷

44 13

=

11 3

×

13 44

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 13 3 ∙ 44
=
143 132
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
143 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 143, и 132. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
143 : 11 132 : 11
=
13 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 12
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 12
=
1
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.