Деление дробей 3(3/4) ÷ 1(9/26)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
1

9 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 26
=
1 ∙ 26 + 9 26
=
35 26
Переворачиваем вторую дробь:

15 4

÷

35 26

=

15 4

×

26 35

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 26 4 ∙ 35
=
390 140
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
390 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 390, и 140. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
390 : 10 140 : 10
=
39 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 14
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 14
=
2
11 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.