Деление дробей 2(4/5) ÷ 4/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
4 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

14 5

÷

4 8

=

14 5

×

8 4

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 8 5 ∙ 4
=
112 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
112 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 112, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
112 : 4 20 : 4
=
28 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 5
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 5
=
5
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.