Деление дробей 3(3/5) ÷ 20/1
Задача: разделить дробь
3
3 5
на
20 1
.
Решение:
3
3 5
÷
20 1
=
3 ∙ 5 + 3 5
÷
20 1
=
18 5
÷
20 1
=
18 5
×
1 20
=
18 ∙ 1 5 ∙ 20
=
18 100
=
9 50
Ответ:
3
3 5
÷
20 1
=
9 50
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
3
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
20 1
— неправильная дробь.
18 5
÷
20 1
=
18 5
×
1 20
18 ∙ 1 5 ∙ 20
=
18 100
В результате деления получилась дробь
18 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и 100. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
18 : 2 100 : 2
=
9 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
3
3 5
÷
20 1
=
9 50