Деление дробей 31(9/9) ÷ 8/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31

9 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
9 9
=
31 ∙ 9 + 9 9
=
288 9
8 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

288 9

÷

8 9

=

288 9

×

9 8

Перемножаем числители и знаменатели:

288 ∙ 9 9 ∙ 8
=
2592 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2592 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2592, и 72. В нашем случае это — 72. Разделим числитель и знаменатель на 72 и получим:
2592 : 72 72 : 72
=
36 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 1
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 1
=
36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.