Деление дробей 3(3/7) ÷ 3/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
3 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

24 7

÷

3 7

=

24 7

×

7 3

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 7 7 ∙ 3
=
168 21
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
168 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 168, и 21. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
168 : 21 21 : 21
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.