Деление дробей 4(1/3) ÷ 2(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
2

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
Переворачиваем вторую дробь:

13 3

÷

17 6

=

13 3

×

6 17

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 6 3 ∙ 17
=
78 51
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
78 51
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 78, и 51. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
78 : 3 51 : 3
=
26 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 17
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 17
=
1
9 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.