Деление дробей 3(4/9) ÷ 1(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
Переворачиваем вторую дробь:

31 9

÷

4 3

=

31 9

×

3 4

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 3 9 ∙ 4
=
93 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
93 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 93, и 36. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
93 : 3 36 : 3
=
31 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 12
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 12
=
2
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.