Деление дробей 3(5/12) ÷ 2(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 12
=
3 ∙ 12 + 5 12
=
41 12
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
Переворачиваем вторую дробь:

41 12

÷

13 6

=

41 12

×

6 13

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 6 12 ∙ 13
=
246 156
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
246 156
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 246, и 156. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
246 : 6 156 : 6
=
41 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 26
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 26
=
1
15 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.