Деление дробей 24/11 ÷ 2(2/5)
Задача: разделить дробь
24 11
на
2
2 5
.
Решение:
24 11
÷
2
2 5
=
24 11
÷
2 ∙ 5 + 2 5
=
div class=»reshenie_koren_middle»>24 11
÷
12 5
=
24 11
×
5 12
=
24 ∙ 5 11 ∙ 12
=
120 132
=
10 11
Ответ:
24 11
÷
2
2 5
=
10 11
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
24 11
— неправильная дробь.
2
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
24 11
÷
12 5
=
24 11
×
5 12
24 ∙ 5 11 ∙ 12
=
120 132
В результате деления получилась дробь
120 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 132. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
120 : 12 132 : 12
=
10 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
24 11
÷
2
2 5
=
10 11