Деление дробей 1(5/6) ÷ 5(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
Переворачиваем вторую дробь:

11 6

÷

17 3

=

11 6

×

3 17

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 3 6 ∙ 17
=
33 102
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
33 102
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и 102. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
33 : 3 102 : 3
=
11 34
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.