Деление дробей 3(5/9) ÷ 2(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

32 9

÷

8 3

=

32 9

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 3 9 ∙ 8
=
96 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
96 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 96, и 72. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
96 : 24 72 : 24
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.