Деление дробей 4(2/7) ÷ 1(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
1

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
Переворачиваем вторую дробь:

30 7

÷

8 7

=

30 7

×

7 8

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 7 7 ∙ 8
=
210 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 56. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
210 : 14 56 : 14
=
15 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.