Деление дробей 8(2/5) ÷ 1(1/20)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 5
=
8 ∙ 5 + 2 5
=
42 5
1

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 20
=
1 ∙ 20 + 1 20
=
21 20
Переворачиваем вторую дробь:

42 5

÷

21 20

=

42 5

×

20 21

Перемножаем числители и знаменатели:

42 ∙ 20 5 ∙ 21
=
840 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
840 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 840, и 105. В нашем случае это — 105. Разделим числитель и знаменатель на 105 и получим:
840 : 105 105 : 105
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.