Деление дробей 3/5 ÷ 2(1/10)
Задача: разделить дробь
3 5
на
2
1 10
.
Решение:
3 5
÷
2
1 10
=
3 5
÷
2 ∙ 10 + 1 10
=
div class=»reshenie_koren_middle»>3 5
÷
21 10
=
3 5
×
10 21
=
3 ∙ 10 5 ∙ 21
=
30 105
=
2 7
Ответ:
3 5
÷
2
1 10
=
2 7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
3 5
— обыкновенная дробь.
2
1 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 10
=
2 ∙ 10 + 1 10
=
21 10
3 5
÷
21 10
=
3 5
×
10 21
3 ∙ 10 5 ∙ 21
=
30 105
В результате деления получилась дробь
30 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 105. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
30 : 15 105 : 15
=
2 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
3 5
÷
2
1 10
=
2 7