Деление дробей 304(1/2) ÷ 42(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
304

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

304
1 2
=
304 ∙ 2 + 1 2
=
609 2
42

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

42
1 2
=
42 ∙ 2 + 1 2
=
85 2
Переворачиваем вторую дробь:

609 2

÷

85 2

=

609 2

×

2 85

Перемножаем числители и знаменатели:

609 ∙ 2 2 ∙ 85
=
1218 170
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1218 170
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1218, и 170. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1218 : 2 170 : 2
=
609 85
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
609 85
— неправильная, т.к. числитель 609 больше знаменателя 85.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
609 85
=
7
14 85
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.