Деление дробей 3(6/10) ÷ 1(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 10
=
3 ∙ 10 + 6 10
=
36 10
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
Переворачиваем вторую дробь:

36 10

÷

5 3

=

36 10

×

3 5

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 3 10 ∙ 5
=
108 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
108 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
108 : 2 50 : 2
=
54 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
54 25
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
54 25
=
2
4 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.