Деление дробей 5(1/6) ÷ 4(3/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
4

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 15
=
4 ∙ 15 + 3 15
=
63 15
Переворачиваем вторую дробь:

31 6

÷

63 15

=

31 6

×

15 63

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 15 6 ∙ 63
=
465 378
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
465 378
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 465, и 378. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
465 : 3 378 : 3
=
155 126
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
155 126
— неправильная, т.к. числитель 155 больше знаменателя 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
155 126
=
1
29 126
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.