Деление дробей 5(3/5) ÷ 2(1/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 5
=
5 ∙ 5 + 3 5
=
28 5
2

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 10
=
2 ∙ 10 + 1 10
=
21 10
Переворачиваем вторую дробь:

28 5

÷

21 10

=

28 5

×

10 21

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 10 5 ∙ 21
=
280 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
280 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 280, и 105. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
280 : 35 105 : 35
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.