Деление дробей 3(7/1000) ÷ 1(2/1000)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 1000

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 1000
=
3 ∙ 1000 + 7 1000
=
3007 1000
1

2 1000

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 1000
=
1 ∙ 1000 + 2 1000
=
1002 1000
Переворачиваем вторую дробь:

3007 1000

÷

1002 1000

=

3007 1000

×

1000 1002

Перемножаем числители и знаменатели:

3007 ∙ 1000 1000 ∙ 1002
=
3007000 1002000
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3007000 1002000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3007000, и 1002000. В нашем случае это — 1000. Разделим числитель и знаменатель на 1000 и получим:
3007000 : 1000 1002000 : 1000
=
3007 1002
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3007 1002
— неправильная, т.к. числитель 3007 больше знаменателя 1002.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3007 1002
=
3
1 1002
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.