Деление дробей 3(7/24) ÷ 5/48

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 24
=
3 ∙ 24 + 7 24
=
79 24
5 48
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

79 24

÷

5 48

=

79 24

×

48 5

Перемножаем числители и знаменатели:

79 ∙ 48 24 ∙ 5
=
3792 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3792 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3792, и 120. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
3792 : 24 120 : 24
=
158 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
158 5
— неправильная, т.к. числитель 158 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
158 5
=
31
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.