Деление дробей 4(1/2) ÷ 6(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
6

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 4
=
6 ∙ 4 + 3 4
=
27 4
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

27 4

=

9 2

×

4 27

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 4 2 ∙ 27
=
36 54
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 54. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
36 : 18 54 : 18
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.