Деление дробей 3(6/17) ÷ (-1(5/34))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 17
=
3 ∙ 17 + 6 17
=
57 17
-1

5 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
6 34
= —
1 ∙ 34 + 5 34
=
—
39 34
Переворачиваем вторую дробь:

57 17

÷

-39 34

=

57 17

×

34 -39

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 34 17 ∙ (-39)
=
—
1938 663
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1938 -663
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1938, и -663. В нашем случае это — 51. Разделим числитель и знаменатель на 51 и получим:
1938 : 51 -663 : 51
=
38 13
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
38 13
— неправильная, т.к. 38 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
38 13
= —
2
12 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.