Деление дробей 35/1 ÷ 2(6/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
35 1
— неправильная дробь.
2

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
Переворачиваем вторую дробь:

35 1

÷

20 7

=

35 1

×

7 20

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 7 1 ∙ 20
=
245 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
245 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 245, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
245 : 5 20 : 5
=
49 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 4
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 4
=
12
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.