Деление дробей 3(7/39) ÷ 1(5/91)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 39
=
3 ∙ 39 + 7 39
=
124 39
1

5 91

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 91
=
1 ∙ 91 + 5 91
=
96 91
Переворачиваем вторую дробь:

124 39

÷

96 91

=

124 39

×

91 96

Перемножаем числители и знаменатели:

124 ∙ 91 39 ∙ 96
=
11284 3744
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
11284 3744
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 11284, и 3744. В нашем случае это — 52. Разделим числитель и знаменатель на 52 и получим:
11284 : 52 3744 : 52
=
217 72
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
217 72
— неправильная, т.к. числитель 217 больше знаменателя 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
217 72
=
3
1 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.