Деление дробей 3(7/9) ÷ 2(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 9
=
3 ∙ 9 + 7 9
=
34 9
2

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
Переворачиваем вторую дробь:

34 9

÷

17 6

=

34 9

×

6 17

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 6 9 ∙ 17
=
204 153
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
204 153
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 204, и 153. В нашем случае это — 51. Разделим числитель и знаменатель на 51 и получим:
204 : 51 153 : 51
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.