Деление дробей 5(7/13) ÷ 4/39

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 13
=
5 ∙ 13 + 7 13
=
72 13
4 39
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

72 13

÷

4 39

=

72 13

×

39 4

Перемножаем числители и знаменатели:

72 ∙ 39 13 ∙ 4
=
2808 52
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2808 52
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2808, и 52. В нашем случае это — 52. Разделим числитель и знаменатель на 52 и получим:
2808 : 52 52 : 52
=
54 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
54 1
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
54 1
=
54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.