Деление дробей 3(7/9) ÷ 4/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 9
=
3 ∙ 9 + 7 9
=
34 9
4 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

34 9

÷

4 15

=

34 9

×

15 4

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 15 9 ∙ 4
=
510 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
510 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 510, и 36. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
510 : 6 36 : 6
=
85 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 6
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 6
=
14
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.