Деление дробей 9(1/88) ÷ 4(3/40)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 88

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 88
=
9 ∙ 88 + 1 88
=
793 88
4

3 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 40
=
4 ∙ 40 + 3 40
=
163 40
Переворачиваем вторую дробь:

793 88

÷

163 40

=

793 88

×

40 163

Перемножаем числители и знаменатели:

793 ∙ 40 88 ∙ 163
=
31720 14344
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
31720 14344
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 31720, и 14344. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
31720 : 8 14344 : 8
=
3965 1793
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3965 1793
— неправильная, т.к. числитель 3965 больше знаменателя 1793.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3965 1793
=
2
379 1793
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.