Деление дробей 3(8/19) ÷ 5(15/36)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

8 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 19
=
3 ∙ 19 + 8 19
=
65 19
5

15 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
15 36
=
5 ∙ 36 + 15 36
=
195 36
Переворачиваем вторую дробь:

65 19

÷

195 36

=

65 19

×

36 195

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 36 19 ∙ 195
=
2340 3705
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2340 3705
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2340, и 3705. В нашем случае это — 195. Разделим числитель и знаменатель на 195 и получим:
2340 : 195 3705 : 195
=
12 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.