Деление дробей 8(2/3) ÷ 5(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 3
=
8 ∙ 3 + 2 3
=
26 3
5

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 9
=
5 ∙ 9 + 7 9
=
52 9
Переворачиваем вторую дробь:

26 3

÷

52 9

=

26 3

×

9 52

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 9 3 ∙ 52
=
234 156
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
234 156
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 234, и 156. В нашем случае это — 78. Разделим числитель и знаменатель на 78 и получим:
234 : 78 156 : 78
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.