Деление дробей -1(4/21) ÷ (-2(1/7))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

4 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
4 21
= —
1 ∙ 21 + 4 21
=
—
25 21
-2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
4 7
= —
2 ∙ 7 + 1 7
=
—
15 7
Переворачиваем вторую дробь:

-25 21

÷

-15 7

=

25 21

×

7 15

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 7 21 ∙ 15
=
175 315
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
175 315
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и 315. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
175 : 35 315 : 35
=
5 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.