Деление дробей 1(3/11) ÷ 15/22

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 11
=
1 ∙ 11 + 3 11
=
14 11
15 22
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

14 11

÷

15 22

=

14 11

×

22 15

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 22 11 ∙ 15
=
308 165
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
308 165
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 308, и 165. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
308 : 11 165 : 11
=
28 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 15
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 15
=
1
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.