Деление дробей 3(8/19) ÷ 5(15/38)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

8 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 19
=
3 ∙ 19 + 8 19
=
65 19
5

15 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
15 38
=
5 ∙ 38 + 15 38
=
205 38
Переворачиваем вторую дробь:

65 19

÷

205 38

=

65 19

×

38 205

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 38 19 ∙ 205
=
2470 3895
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2470 3895
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2470, и 3895. В нашем случае это — 95. Разделим числитель и знаменатель на 95 и получим:
2470 : 95 3895 : 95
=
26 41
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.