Деление дробей -1(1/3) ÷ 3(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 3
= —
1 ∙ 3 + 1 3
=
—
4 3
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
Переворачиваем вторую дробь:

-4 3

÷

19 6

=

-4 3

×

6 19

Перемножаем числители и знаменатели:

-4 ∙ 6 3 ∙ 19
=
—
24 57
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-24 57
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -24, и 57. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
-24 : 3 57 : 3
=
8 19