Деление дробей 30(3/35) ÷ 3(12/35)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
30

3 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

30
3 35
=
30 ∙ 35 + 3 35
=
1053 35
3

12 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
12 35
=
3 ∙ 35 + 12 35
=
117 35
Переворачиваем вторую дробь:

1053 35

÷

117 35

=

1053 35

×

35 117

Перемножаем числители и знаменатели:

1053 ∙ 35 35 ∙ 117
=
36855 4095
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36855 4095
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36855, и 4095. В нашем случае это — 4095. Разделим числитель и знаменатель на 4095 и получим:
36855 : 4095 4095 : 4095
=
9 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.