Деление дробей 3(8/5) ÷ 2(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

8 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 5
=
3 ∙ 5 + 8 5
=
23 5
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
Переворачиваем вторую дробь:

23 5

÷

9 4

=

23 5

×

4 9

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 4 5 ∙ 9
=
92 45
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
92 45
— неправильная, т.к. числитель 92 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
92 45
=
2
2 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.