Деление дробей 30/1 ÷ 1(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
30 1
— неправильная дробь.
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
Переворачиваем вторую дробь:

30 1

÷

10 9

=

30 1

×

9 10

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 9 1 ∙ 10
=
270 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
270 : 10 10 : 10
=
27 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 1
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 1
=
27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.