Деление дробей 30/1 ÷ 1(1/9)

Задача: разделить дробь
30 1
на
1
1 9

.

Решение:
30 1
÷
1
1 9
=
30 1
÷
1 ∙ 9 + 1 9
=

div class=»reshenie_koren_middle»>30 1

÷
10 9
=
30 1
×
9 10
=
30 ∙ 9 1 ∙ 10
=
270 10
=
27 1
=
27
Ответ:
30 1
÷
1
1 9
=
27

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 30 1
    — неправильная дробь.
    1
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 9
    =
    1 ∙ 9 + 1 9
    =
    10 9
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 30 1
    ÷
    10 9
    =
    30 1
    ×
    9 10

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 30 ∙ 9 1 ∙ 10
    =
    270 10
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    270 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
    270 : 10 10 : 10
    =
    27 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 27 1
    — неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    27 1
    =
    27
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
30 1
÷
1
1 9
=
27

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии