Деление дробей 4(2/3) ÷ 1/2
Задача: разделить дробь
4
2 3
на
1 2
.
Решение:
4
2 3
÷
1 2
=
4 ∙ 3 + 2 3
÷
1 2
=
14 3
÷
1 2
=
14 3
×
2 1
=
14 ∙ 2 3 ∙ 1
=
28 3
=
9
1 3
Ответ:
4
2 3
÷
1 2
=
9
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
1 2
— обыкновенная дробь.
14 3
÷
1 2
=
14 3
×
2 1
14 ∙ 2 3 ∙ 1
=
28 3
28 3
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 3
=
9
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
4
2 3
÷
1 2
=
9
1 3