Деление дробей 31/48 ÷ (-1(15/16))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31 48
— обыкновенная дробь.
-1

15 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
31 16
= —
1 ∙ 16 + 15 16
=
—
31 16
Переворачиваем вторую дробь:

31 48

÷

-31 16

=

31 48

×

16 -31

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 16 48 ∙ (-31)
=
—
496 1488
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
496 -1488
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 496, и -1488. В нашем случае это — 496. Разделим числитель и знаменатель на 496 и получим:
496 : 496 -1488 : 496
=
1 3